算数通信mathmath 第2号｜全員ちがう数なのに、答えが同じ

算数通信mathmath、第2号です。

前回は計算の工夫でした。今回は、教室が一番ざわつくやつを。種は古典的なネタですが、初めて見る子の反応は毎回すごいです。

【今日のネタ】好きな3桁の数から始めて、クラス全員が同じ答えにたどり着く

やり方はこれだけ。

• 好きな3桁の数を1つ決める。ただし百の位と一の位は2以上ちがえる（例：521）。

• その数を逆に並べて（125）、大きいほうから小さいほうを引く。521−125＝396。

• 出た数（396）をまた逆に並べて（693）、足す。396＋693＝1089。

教室では、まず黙って全員に最後までやらせます。スタートの数はバラバラ。742の子も、853の子も、311の子もいる。なのに、出てくる答えが全部1089です。

「せーの」で言わせると、声がそろって「1089！」。一拍おいて、「えっ、なんで？」がクラス中から出ます。前回の四角形より、ざわつき方は大きいはずです。

僕がやるのは、先に紙へ「1089」と書いて、黒板に裏返して貼っておくこと。全員が計算し終わってから、めくる。これだけで「先生、なんで分かったの！？」になります。

種明かしを少しだけ。途中の引き算で出る数（396のような数）は、必ず真ん中が9で、両端を足すと9になります。だから逆に並べて足すと、いつも1089。低学年なら「ふしぎだね」で終わってもいいし、5・6年なら「なんで真ん中がいつも9なの？」を宿題に投げると、けっこう食いついてきます。

ひとつ注意。最初の数の百の位と一の位が同じだと（例：323）、引き算が0になって成り立ちません。「2以上ちがう数で」と最初に一言そえるだけで防げます。

明日やるなら、種明かしは我慢して、まず全員に1089を出させてみてください。

それでは、また次号で。